Bài diễn từ của GS Ngô Bảo Châu tại Viện hàn lâm khoa học Pháp

Tuần qua, Viện hàn lâm khoa học Pháp đã tổ chức lễ đón tiếp long trọng 13 thành viên nước ngoài mới mà Viện này đã bầu bổ sung trong đợt cuối năm 2015. Chia sẻ với Thanh Niên từ Pháp, GS Ngô Bảo Châu cho biết trong bài diễn từ (bằng tiếng Pháp) mà GS Châu đọc tại buổi lễ đón tiếp, ông đã nói về một dòng chảy toán học mà các thế hệ nhà toán học trước đó đã khám phá, và giờ đến lượt mình là người tiếp tục tham gia khơi nguồn để dòng chảy được tiếp tục.

Trên trang blog của mình, GS Ngô Bảo Châu đã chia sẻ toàn văn bài diễn từ bằng tiếng Pháp. Rất nhiều người quan tâm đã bày tỏ mong muốn được đọc bản dịch tiếng Việt bài diễn từ. Đáp ứng sự mong mỏi đó, độc giả Nguyễn Đình Đống, một người hâm mộ GS Ngô Bảo Châu, gửi cho báo Thanh Niên bản dịch của mình.

Chúng tôi trân trọng giới thiệu tới độc giả nội dung bản dịch đã được GS Hà Huy Khoái và chính GS Ngô Bảo Châu hiệu đính:

GS Ngô Bảo Châu đọc bài diễn từ tại lễ đón tiếp các thành viên nước ngoài mới do Viện hàn lâm khoa học Pháp tổ chức Ảnh Hoàng Hồng Minh

"Trong bài viết duy nhất của ông đã viết về lý thuyết số “Về những số nguyên tố nhỏ hơn một giá trị nhất định”, Riemann đã ghi dấu ấn cho sự phát triển của lĩnh vực này cho nhiều thế kỷ sau đó. Những số nguyên tố, xuất hiện trong dãy số tự nhiên có vẻ rất phân tán, tuân thủ một quy luật thống kê tự nhiên đơn giản hơn ta tưởng. Riemann đã chứng minh rằng quy luật này, định lý về số nguyên tố, được ấn định bởi vị trí các không điểm của một hàm giải tích duy nhất, hàm zeta.

Ông cũng phát biểu giả thuyết nổi tiếng về vị trí các không điểm mà cho đến ngày nay nó vẫn là điều bí ẩn. Định lý về số nguyên tố sau này đã được Hadamard và de la Vallée-Poussin chứng minh, dựa trên một dạng yếu của giả thuyết Riemann. Trước khi phát biểu giả thuyết của mình, Riemann đã nghiên cứu những tính chất giải tích của hàm zeta, bao gồm phương trình hàm, một sự đối xứng kỳ lạ mà cho đến tận ngày nay nó không ngừng làm ta ngạc nhiên. 

Đối với tôi, hình như từ thời xa xưa cho tới nay, nhà toán học luôn đi tìm mối quan hệ khi thì chắc chắn và sáng sủa, khi thì mong manh và bí ẩn giữa thế giới các con số và thế giới hình thể. Hai thế giới này không ngừng tỏa sáng và đồng thời khai sáng chúng ta. GS Ngô Bảo Châu

Trong luận văn mang tên “Về các giả thuyết nền tảng của hình học”, Riemann đã đưa ra những tư tưởng làm đảo lộn sâu sắc những điều chúng ta hiểu về hình học cùng những tác động tới lý thuyết hấp dẫn.

Sau Riemann, một sắc thái mới được đặt lên các hình thể của vật thể hình học, thường ở số chiều lớn, xóa nhòa những tính chất đặc thù của tam giác hay thiết diện conic.

Chính Riemann có thể đã không nghi ngờ sự tồn tại của các mối liên quan giữa hai lĩnh vực. Những mối liên quan này dần dà được khám phá ra trong thế kỷ 20 và thường mang theo mầm mống của sự phát triển với quy mô lớn lao.

André Weil đã chỉ rõ sự giống nhau hình thức giữa cấu trúc của các số hữu tỷ và cấu trúc của hàm phân hình trên diện Riemann thông qua một hàm hữu tỷ trên một đường cong xác định trên một trường hữu hạn.

Ông đã phát biểu một tương tự của giả thuyết Riemann đối với những đối tượng trên, và chứng minh bằng các công cụ của hình học đại số. Ông đã mạnh dạn phỏng đoán rằng dạng của giả thuyết Riemann đã chứng minh không chỉ giới hạn đối với đường cong, các vật thể hình học chiều bằng 1, mà còn đúng cho chiều tùy ý. Ông đã tiên đoán về sự tồn tại của các lý thuyết đồng điều đối với đa tạp đại số trên trường hữu hạn, mà người ta có thể suy ra tương tự của giả thuyết Riemann từ các tiên đề.

GS Ngô Bảo Châu và thầy mình, GS Laumon, trong buổi lễ đón tiếp các thành viên nước ngoài mới của Viện hàn lâm khoa học Pháp Ảnh Hoàng Hồng Minh

Công trình của tôi, tiếp nối các công trình của Drinfeld và Laumon, đề cập vấn đề mà Langlands gọi là bổ đề cơ bản, một cái tên hàm ý một điều gì ít nhiều mang tính kỹ thuật. Nó nói về những đẳng thức giữa những quỹ đạo tích phân nào đó xuất hiện trong giải tích điều hòa. Khó khăn gặp phải lớn hơn nhiều so với khi ta thoạt nhìn, bởi vì những con số để đo các quỹ đạo tích phân này cho đến nay vẫn chưa tính nổi. Việc giải quyết bổ đề cơ bản dựa trên ý tưởng là đẳng thức giữa những con số bí hiểm này phải quy về việc so sánh giữa những đối tượng hình học nào đó.

Đặc biệt, những vật thể hình học liên quan đến cơ học cổ điển, thí dụ như chuyển động của con quay, mà người ta gọi là hệ khả tích đầy đủ Hitchin, là có khả năng giải thích được bổ đề cơ bản của Langlands.

Đối với tôi hình như từ thời xa xưa cho tới nay, nhà toán học luôn đi tìm mối quan hệ khi thì chắc chắn và sáng sủa, khi thì mong manh và bí ẩn giữa thế giới các con số và thế giới hình thể. Hai thế giới này không ngừng tỏa sáng và đồng thời khai sáng chúng ta.

Khi nhắc tới tên những người nổi tiếng mà nhiều người trong số họ có mặt tại đây, tôi thấy hết niềm vinh dự mà các vị dành cho tôi khi chấp nhận tôi trong cùng hàng ngũ.

Xin cảm ơn đã lắng nghe!"