Câu 1: là hàm số nhất biến: Phần 1 là phần cơ bản mọi học sinh đều có thể thực hiện dễ dàng. Phần 2 thí sinh cần nắm vững: hệ số góc k = f' (x0), định lý Vi-ét và các kỹ năng tính toán chính xác thì mới đạt được kết quả đúng. Câu này dành cho học sinh trung bình khá.
Câu 2: Phần 1 là phương trình lượng giác thí sinh cần nắm vững các công thức biến đổi và điều kiện trong lượng giác. Câu này dành cho học sinh trung bình khá. Phần 2 câu hệ phương trình gồm 2 ẩn x, y học sinh cần chú ý đến phương trình thứ 2 biết cách nhóm số hạng đưa về dạng tích bằng 0 và nhận thấy nhanh dạng đẳng cấp thuần nhất khi kết hợp hai phương trình lại, câu này dành cho học sinh khá.
Câu 3: là câu tích phân xác định tương đối phức tạp, thí sinh cần phải tách làm 2 tích phân trong đó có một tích phân phải chú ý tới dạng đạo hàm của mẫu và sử dụng công thức quen thuộc du/u. Câu này dành cho học sinh trung bình khá.
Câu 4: là câu hình học không gian thuần túy. Học sinh cần nắm vững tính chất 2 mặt phẳng cùng vuông góc mặt thứ 3 và tính chất giao tuyến song song, công thức tính thể tích có đáy là hình thang vuông. Phần 2 tính khoảng cách, phải biết vẽ thêm để hình dung khoảng cách chính là đường cao của một tam giác vuông. Câu này dành cho học sinh khá.
Câu này cũng có thể giải bằng phương pháp tọa độ trong không gian bằng cách chọn hệ trục thích hợp nhưng phần tính toán tương đối khá phức tạp.
Câu 5: là câu tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức không đối xứng và điều kiện ràng buộc cũng không đối xứng nên là một câu cực khó. Câu này dành cho học sinh xuất sắc.
Câu 6a.1: là câu hình giải tích phẳng. Nhìn chung dạng tiếp tuyến xuất phát từ một điểm là dạng tương đối quen thuộc nên đa số thí sinh sẽ biết được hướng làm bằng cách tính IM2 sau đó đặt tọa độ của M theo tham số từ điều kiện IM2 = 25 giải ra tham số m. Câu này dành cho học sinh khá.
Câu 6a.2: là câu hình giải tích không gian cũng là dạng tương đối quen thuộc, thí sinh chỉ cần đặt tọa độ M rồi dùng các điều kiện của đề để thiết lập nên hệ phương trình từ đó xác định các tọa độ của M. Câu này dành cho học sinh khá.
Câu 6b.1: là câu hình học giải tích Conic, học sinh cần ứng dụng bất đẳng thức Côsi để tìm ra lời giải cuối cùng. Câu này dành cho học sinh khá.
Câu 6b.2: là câu hình giải tích không gian. Học sinh cần phải đặt tham số của tọa độ B đơn giản rồi từ điều kiện tam giác OAB đều để tìm ra các tham số đó.Câu này dành cho học sinh khá.
Câu 7a: là câu số phức đơn giản học sinh trung bình có thể giải trọn vẹn.
Câu 7b: là câu số phức, tính toán tương đối phức tạp hơn câu số phức ở trên nhưng biến đổi cũng đơn giản. Câu này dành cho học sinh trung bình khá.
Lưu Nam Phát
(TT luyện thi đại học Vĩnh Viễn, TP.HCM)
Bình luận (0)