Thi THPT quốc gia: Bài toán lãi suất không có đáp án đúng trong 4 lựa chọn

NGƯT Trần Dư Sinh

NGƯT Trần Dư Sinh

(nguyên giáo viên toán ở Huế)

42 Thanh Niên
Một số giáo viên đã phân tích những điểm không hợp lý của đề thi môn toán kỳ thi THPT quốc gia.
Thí sinh tại TX.Đồng Xoài (tỉnh Bình Phước) làm bài thi môn toán /// Đào Ngọc Thạch Thí sinh tại TX.Đồng Xoài (tỉnh Bình Phước) làm bài thi môn toán - Đào Ngọc Thạch
Thí sinh tại TX.Đồng Xoài (tỉnh Bình Phước) làm bài thi môn toán
Đào Ngọc Thạch
Bài toán lãi suất là bài toán thực tế khá quen thuộc với học sinh phổ thông, cũng như trong các kỳ thi máy tính cầm tay. Đây là bài toán thực tế nên kết quả là gần đúng chứ không thể có kết quả hoàn toàn chính xác. Do vậy câu dẫn trắc nghiệm của bài toán cũng phải chuẩn xác để kết quả chọn chỉ có một.
Trong bài toán lãi suất ở đề thi toán mã đề 109 có nội dung như sau:
“Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?”
Lời giải:

Gọi a là số tiền gửi ban đầu và  n là số năm gửi tiền tiết kiệm.

Sau n năm, số tiền người gửi thu được cả vốn lẫn lãi: 1,075na

Theo giả thiết, để số tiền này gấp đôi số tiền gửi ban đầu thì: 1,075na = 2a.

Suy ra: 1,075n = 2 <=> n = (ln2)/(ln1,075) ~ 9,584359


Do đó nếu gửi n = 9 năm thì số tiền thu được chưa vượt số tiền gấp đôi số tiền gửi ban đầu. Như vậy chỉ có thể chọn n ít nhất là 10.

Tuy nhiên, sau 10 năm thì số tiền thu được là:  1,07510a = 2, 061032a, không thể gấp đôihơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu một ít.

Hàm số 1,075x là hàm đồng biến, nên nếu n > 10 thì số tiền thu được càng vượt quá gấp đôi số tiền gửi ban đầu.

Như vậy, không có lựa chọn nào đúng cả trong 4 lựa chọn mà đề đã cho : A. 12 năm; B. 10 năm; C. 9 năm; D. 11 năm.

Muốn đề chính xác đáp ứng ý đồ của bài toán, câu dẫn phải là: “Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu một ít,…”.
Bài toán thực tế tính theo cách phi thực tế ?
Câu 33: (mã đề 106) như sau: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1 m3 than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 9,07.a (đồng) B. 84,5.a (đồng)
C. 90,07.a (đồng) D. 8,45.a (đồng)
Câu hỏi này là một bài toán thực tế. Đề bài đã không nêu rõ là phần lõi gỗ bị bỏ đi có tính trong chi phí làm cây viết chì hay không. Nếu không tính phần gỗ đó thì đáp án là D. Nếu tính tiền phần gỗ đó thì đáp án là A. Người ra đề đã chọn đáp án D. Điều này không đúng trong thực tế sản xuất. Do đó có thể nói câu này hoặc không rõ ràng hoặc là một bài toán thực tế đã được tác giả giải theo cách không thực tế!
TS Phạm Hồng Danh
(Trưởng bộ môn toán cơ bản, Trường ĐH Kinh tế TP.HCM)

Bình luận 42

Gửi bình luận
Ý kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu
  • Tối thiểu 10 chữ
  • Tiếng Việt có dấu
  • Không chứa liên kết
tran tran

tran tran

đây chính là nguyên nhân kinh tế VN chưa phát triển !!!!
Thành Tài

Thành Tài

Tác giả làm đề là dân toán không phải dân doanh nghiệp nên không biết làm viết chì thì phải gọt bỏ ruột. Một chi phí bỏ đó không hề nhỏ.
Sirius

Sirius

Đây có thể nói là một ví dụ điển hình của sự khác biệt giữa nền giáo dục kinh viện giáo điều sáo rỗng với nền giáo dục ứng dụng khai phóng. Cũng là để thi trắc nghiệm, nhưng đề trắc nghiệm của Việt Nam rối rắm và khi bị soi thì vẫn ra những lỗi phi thực tế như thê này. Ôi biết đến bao giờ!
truc

truc

nếu vậy thì phải tính luôn cả phần gỗ bị gọt bên ngoài chứ, vì bút chì ban đầu là hình vuông, sau đó máy móc mới gọt thành lục giác đều mà. đề thi THPT như vậy là ổn rồi, đừng bắt đề phải sát thực tế quá, đó là việc của các trường CĐ ĐH.
NNT@2018

NNT@2018

Tui bái lạy những người cho đề. Cho đề như thế cũng giống như các nghiên cứu không ứng dụng được gì rồi đem xếp vào tủ. Bó tay.com
Tiến

Tiến

ý của bạn là cái ông BUI HIỂN ggi gii ggiiii đó phai ko dao này chữ Việt theo chuẩn BH lan sang cả lĩnh vực toan nữa cơ đấy
gladio

gladio

có nhiều các bài nghiên cứu không có ứng dụng được lắm bạn à, đặc biệt là các lĩnh vực thuần lý thuyết như toán học hay lịch sử, văn học..., tuy nhiên không có nghĩa là những bài nghiên cứu đó không có giá trị, thậm chí nếu như một nghiên cứu thất bại hay là vô nghĩa thì nó cũng có giá trị tham khảo nhất đinh cho những người đi sau.
Hồng Khanh

Hồng Khanh

Đồng ý!
Câu lãi suất đề ra chưa rõ ràng.
Nhưng có thể đoán được ý tứ của người ra đề mà chọn đáp án là 10 năm.
Vậy mới là bài toán của thực tế.
Tô An

Tô An

Làm khoa học không thể "đoán ý tứ của người ra đề" được.
Sơn Hoàng

Sơn Hoàng

Đề đã ra. Đáp án đã có. Không thể đoán thì làm gì nhau?
Nguyễn Hoàng Bảo

Nguyễn Hoàng Bảo

Bài toán lãi suất là không sai. Câu hỏi là sau ít nhất bao nhiêu năm, thì 10 năm là đáp án đúng nhất vì yêu cầu của đề trắc nghiệm là tìm đáp án tốt nhất/phù hợp nhất.

Dân Kinh tế không ai không biết nguyên tắc 72: lấy 72 chia cho lãi suất sẽ ra số năm tăng gấp đôi vốn ban đầu. Trong bài này là 72/7.5 = 9.6

Như vậy đáp án 10 năm là đáp án tốt nhất.

Nếu học sinh cấp 3 được phổ cập kiến thức kinh tế tài chính cơ bản như Mỹ thì câu này giải chỉ 3 giây, chẳng cần phải lấy log liếc gì hết :)
Xem thêm bình luận

VIDEO ĐANG XEM NHIỀU

Đọc thêm