Tiếp tục tranh cãi về câu hỏi tính lãi suất trong đề thi THPT quốc gia

Đánh giá tác giả

3 Thanh Niên Online

Với câu hỏi về tính lãi suất trong đề thi toán THPT quốc gia, các giáo viên tiếp tục tranh luận sau khi Tổ ra đề của Bộ GD-ĐT có lời giải thích. 

 

Thí sinh kết thúc thời gian làm bài thi THPT quốc gia Thí sinh kết thúc thời gian làm bài thi THPT quốc gia
Thí sinh kết thúc thời gian làm bài thi THPT quốc gia
[VIDEO] Bên trong khu chấm thi THPT quốc gia: Miệt mài dưới nắng nóng 40 độ

Giáo viên Văn Lê, Viện Khoa học và quản trị Phương Nam, nguyên chuyên viên toán Sở GD- ĐT TP.HCM, cho biết việc xem lại đề thi và đáp án là rất cần thiết để tích cực chuẩn bị cho năm học 2018-2019 với dự đoán sắp tới việc dạy và học toán có rất nhiều thay đổi cả về nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Là một giáo viên chuyên toán, tôi có suy nghĩ như sau về bài toán lãi suất. Đây là bài toán thực tế khá quen thuộc với học sinh phổ thông, nhưng lại gây nhiều tranh luận trong giới chuyên môn.

Cụ thể:Trong bài toán lãi suất ở đề thi toán mã đề 109 có nội dung như sau:

“Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 12 năm.                      B. 10 năm.                     C. 9 năm.               D. 11 năm.”

 Bộ GD-ĐT chỉ đạo Tổ ra đề thi rà soát lại, kết quả rà soát của Tổ ra đề thi như sau: “Câu 16 mã đề 109 quen thuộc với học sinh, tương tự câu hỏi và bài tập ở Sách giáo khoa Giải tích lớp 12, trang 78, có đáp án hoàn toàn chính xác”

[VIDEO] Đã có 2 cháu ngoại vẫn quyết chí thi THPT Quốc gia

 Ông Lê bình luận về trả lời của Bộ như sau:

1)Bài toán trang 78 nói trên thuộc Sách giáo khoa Giải tích 12 cơ bản, đây là bài toán mở đầu dẫn tới khái niệm ‘phương trình mũ”, cụ thể như sau:

“Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,45/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?”

Giải vắn tắt: n  8,59 . Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n=9.

Lời bình: Đáp án trên chỉ chính xác với điều kiện câu hỏi của bài toán được sửa lại như sau:

“Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được ít nhất gấp đôi số tiền ban đầu”.

2) Lời bình trên phù hợp với Ví dụ 7, trang 88 Sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao, cụ thể như sau:

“Ví dụ 7: Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số

tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)?”.

Giải vắn tắt: n  ≈ 9,51 . Vậy chọn n=10.

Lời bình: Đáp án trên hoàn toàn chính xác theo yêu cầu đề bài.

3) Do đó có thể khẳng định là câu dẫn của Câu 16 mã đề 109 không chính xác, phải sửa lại phần câu hỏi của câu dẫn  như sau:

“Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Khi đó, sau khi giải ra n 9,584359. Vì n là số tự nhiên và người đó chỉ được nhận lãi vào cuối năm nên ta chọn n=10. Vậy chọn phương án B.

Như vậy, để ra đề toán thực tế dưới hình thức trắc nghiệm, người ra đề cần nắm vững kỹ thuật ra đề trắc nghiệm và phương pháp giải bài toán thực tế. Trong đó cần biên soạn phần câu dẫn gọn, đủ, thực tế và chuẩn xác để chỉ có một phương án được lựa chọn là đáp án đúng.

Tuy nhiên, cũng với câu hỏi này, giáo viên Trần Văn Toàn, Tổ trưởng tổ toán Trường THPT Marie Curie (Q.3, TP.HCM), đưa ra quan điểm: “ Câu dẫn của Bộ, kể ra cũng ổn vì đây là câu hỏi thực tế. Và vì là thực tế nên việc đòi hỏi sự chính xác tuyệt đối đôi khi không cần thiết được đặt ra. Chẳng hạn khi đo chiều dài của cái bàn là 2m thì thực tế không thể chính xác tuyệt đối như vậy được”.

Tuy nhiên, ông Toàn cũng cho rằng để tránh gây tranh cãi, có thể thêm một vài từ tô đậm cho câu dẫn như sau:

Mã đề 109 

Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) sẽ vượt quá gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

  A. 12 năm.           B. 10 năm.                     C. 9 năm.                    D. 11 năm.

Bình luận 3

Gửi bình luận
Ý kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu
  • Tối thiểu 10 chữ
  • Tiếng Việt có dấu
  • Không chứa liên kết

Trần Phong

Thực tế cả hai ví dụ trong sách giáo khoa đều sai vì chỉ hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền (ít nhất) gấp đôi số tiền ban đầu thì không có đáp án duy nhất vì nếu sau 5 năm là đáp án đúng thì hiển nhiên sau 6 năm, 7 năm người đó vẫn có ít nhất gấp đôi số tiền ban đầu nên 6 năm hay 7 năm vẫn là đáp án đúng. Tuy nhiên câu hỏi của đề thi THPT vừa rồi lại tuyệt đối đúng vì câu hỏi là sau ít nhất, nên giả sử sau 5 năm người đó chưa thu được gấp đôi số tiền ban đầu mà sau 6 năm người đó thu được nhiều hơn hai lần số tiền ban đầu thì có nghĩa là sau 6 năm người đó đã thu được 1 số tiền (trong tổng số tiền thu được) đúng bằng hai lần số tiền ban đầu. Giống như người nào đó có 100 triệu thì hiển nhiên phải có 99 triệu. Hơn nữa số tiền có được là đại lượng luôn thay đổi không phải là cố định, cho nên nó sẽ khác với việc nói ai đó có 1 tay thì ta hiểu anh ta bị cụt tay do con người được mặc định là có hai tay.

Vietroad

Tôi lại thấy câu hỏi trong đề thì chính xác hơn. Mỗi năm lãi suất 0,7%, sau 9 năm lãi gộp vốn sẽ tăng lên 1,075^9 (~1,917) lần, 10 năm sẽ tăng 2,061 lần, 11 năm sẽ tăng 2,216 lần và 12 năm sẽ tăng 2,382 lần. Vậy ít nhất phải 10 năm thì mới có gấp đôi số tiền. Đáp án 10 năm là hoàn toàn chính xác.
Nếu sửa lại theo ông Lê "sau bao nhiêu năm sẽ có ít nhất gấp đôi số tiền ban đầu" thì cả 3 đáp án (10, 11, 12) đều đúng. Vì sau 12 năm tôi sẽ có 2,382 lần, ít nhất cũng gấp đôi số tiền ban đầu.

Vinh Nguyễn

thật ra mà nói thì vốn câu này chẳng có gì sai, cái sai là người giải không hiểu về lãi suất

Có thể bạn quan tâm

VIDEO ĐANG XEM NHIỀU

Đọc thêm

Họp báo công bố kiểm tra kết quả thi ở Lạng Sơn tối ngày 21.7 /// Viết Tuân>

Có dấu hiệu can thiệp làm thay đổi kết quả thi ở Sơn La

Gần 23 giờ ngày 21.7, ông Mai Văn Trinh, Cục trưởng Cục Quản lý chất lượng (Bộ GD-ĐT), cho biết bước đầu cho thấy có những dấu hiệu sai phạm quy chế thi, đặc biệt ở khâu chấm thi, trong đó có dấu hiệu của sự can thiệp làm thay đổi kết quả thi của thí sinh tại tỉnh Sơn La.
 
Công an tỉnh Hà Giang
đọc lệnh bắt tạm giam đối với ông Vũ Trọng Lương (đứng) ngày 20.7 /// Ảnh: TTXVN>

Bộ GD-ĐT biết sai phạm trước khi rà soát điểm thi?

Cả lãnh đạo tỉnh Hà Giang, Sở GD-ĐT tỉnh cũng như Bộ GD-ĐT, Thanh tra Bộ GD-ĐT đều đã biết về hành vi sai phạm của ông Vũ Trọng Lương, Phó trưởng ban Thư ký của hội đồng thi trước cả khi dư luận đặt câu hỏi về điểm thi bất thường của tỉnh này vào ngày 12.7.